ДМШИ № 1 им. Л. П. Александровской имеет большую и богатую историю, которая сложилась за время с начала своего существования. Она постоянно обогащалась событиями, достижениями, а самое главное – людьми, которые и творили эту историю.Именно в нашей музыкальной школе впервые появилась возможность осваивать искусство игры на таких народных инструментах как аккордеон и баян. Несмотря на трудности послевоенных лет, на отделе воодушевлённо трудились педагоги: А.Болотов, В.Дерих, И.Гарелик, А.Азаревич. В дальнейшем продолжили их дело: С.А.Бурш, С.Ф.Цуканов, В.Ю.Егудин, Ю.С.Расторгуев, В.Г.Щерба, С.Д.Боровский, А.В.Скига, А.Н.Ероцкий, В.М.Терентьев, М.Г.Солопов, Г.В.Неселовский, В.П.Шубин, Г.С.Дорохина. Следует отметить работу педагогами и самих выпускников школы: Е.М.Алексеева, Т.А.Полещук, С.В.Перепечи, А.А.Деревяго, Е.В.Дворецкой. Большую лепту в развитие народного отдела внесли заведующие отделением: В.Ю.Егудин, Е.М.Алексеев, Т.А.Полещук, А.М.Ероцкий, С.В.Перепеча, Г.С.Дорохина, О.В.Артимович.
Школа гордится тем, что в её истории остался выдающийся аккордеонный ансамбль «Менестрели», который впервые зазвучал в стенах школы в 1995 году. Участниками ансамбля являлись учащиеся и выпускники, которых объединяли любовь к искусству и дирижёрские жесты Галины Станиславовны Дорохиной. В начале творческого пути это был октет, который позже преобразовался в квинтет, где Г. С. Дорохина выступала уже в роли исполнителя, а не дирижёра. В 1996 году ансамбль завоевал 3-е место на международном конкурсе «Citta Di Castelfidardo» (Италия), в 1997 г. и в 2000 г. стал дипломантом международного фестиваля в Латвии. А в 2000 г.ансамблю было присуждено звание образцового коллектива. Музыкальная жизнь ансамбля была очень интересна и насыщенна, а все участницы коллектива впоследствии связали свою жизнь с музыкой: А.Шкиндерова, О.Артимович, Т.Гацман, Е.Дворецкая. «Звёздными» выпускниками того времени, лауреатами международных конкурсов, стипендиатами специального фонда Президента Республики Беларусь по поддержке талантливой молодёжи были: Анастасия Шкиндерова, Андрей Шумак, Ольга Иванюк, Ольга Немцева, Татьяна Гацман, Любовь Будкевич, Анна Ильющиц, Надежда Байда. К слову,Анастасия Шкиндерова окончила Высшую школу музыки в Ганновере, а Надежда Байда – Варшавскую академию музыки им. Ф.Шопена.
На сегодняшний день руководит народным отделом Скобеюс Ольга Изаоковна. Учебный процесс ведут учителя: Валерий Карлович Шимчак, Людмила Константиновна Семёнова, Ольга Владимировна Артимович. Каждый педагог – это уникальная творческая личность. Л.К.Семёнова пишет аккордеонную музыку для детей разных возрастов и издаёт свои сборники. В.К.Шимчак возглавляет народный оркестр ДМШИ №1 им. Л.П.Александровской г. Минска, который ведёт активную творческую деятельность и не раз подтверждал звание образцового. Среди недавних выпускников лауреаты различных конкурсов: Я.Кузьминич, М.Гурина, В.Шалькевич, А.Рассолько, Н.Будник и многие другие, кто продолжил своё обучение в средних учебных заведения культуры и искусства.